数字穴埋めクイズ
４×４魔方陣問題
４マス×４マスの魔方陣「第六問」です。
１から１６の連続した数字で出来ています。
黄色の空欄を埋めて「縦」「横」「斜め」それぞれの合計を同じにしてください。
時間制限はありません。
・中級問題です。
・参考時間は約５分程度（第一問から第五問に挑戦済みの方）
４×４魔方陣 ００６
| １５ | ６ | ||
| ７ | １ | ||
| １０ | |||
| ８ | ２ |
解答肢
| ３ | ４ | ５ | ９ | １１ |
| １２ | １３ | １４ | １６ |
黄色い□マスをクリックするとオレンジ色に変わります。
選択肢から数字を選びクリックするとオレンジ色の□マスに入ります。
下にある「答え」のボタンをクリックすると正誤が確認できます。
ヒントは４×４魔方陣の特性です。
下の４次魔方陣の法則で中心の４マスを除いた外側は直ぐにわかると思います。
中心の４マスに入る数字は残っている４数字の３，５，１２，１４なので縦、横、斜めの合計を考えてて当てはめると答えが出ます。
こちらへ
参考になる四次魔法陣の法則の一部です。
４×４魔方陣の中心の４マスの合計は３４になります。
a+b+c+d=34
| a | b | ||
| c | d | ||
４×４魔方陣の４つの角の合計は３４になります。
a+b+c+d=34
| a | b | ||
| c | d |
４×４魔方陣の黄色の４つのマスの合計は３４になります。
a+b+c+d=34
| a | b | ||
| c | d |
横も同じで合計は３４になります。
a+b+c+d=34
| a | b | ||
| c | d | ||
答えをクリックすると回答と正否が出ます。
「穴埋めクイズ」解答
どの列の合計も３４になります。
| ４ | ９ | １５ | ６ |
| ７ | １４ | １２ | １ |
| １０ | ３ | ５ | １６ |
| １３ | ８ | ２ | １１ |
解き方の 一例
解答例の説明は「Ａ」～「Ｄ」の列、「１」～「４」の行の組み合わせで「Ａ１」、「Ａ２」のように位置を示しています。
まず下図の赤枠で囲んだ４数字の合計が３４（ヒント参照）なので
３４－（７+１+１０）＝１６
「Ｄ３」には「１６」が入ります。
次に下図の赤枠で囲んだ４数字の合計が３４なので
３４－（１５+８+２）＝９
「Ｂ１」には「９」が入ります。
次は下図の矢印のように縦向きの「列Ｄ」と横向きの「行１」の合計がそれぞれ３４なので
３４－（９+１５+６）＝４
３４－（６+１+１６）＝１１
「Ａ１」には「４」、「Ｄ４」には「１１」が入ります。
次は下図の矢印のように横向きの「行４」の合計が３４なので
３４－（８+２+１１）＝１３
「Ａ４」には「１３」が入ります。
次は下図の矢印のように横向きの「行２」と斜めの矢印の２つを考えます。
まず横向きの「行２」を考えると
３４－（７+１）＝２６
解答肢に残った数字の中で２つの組み合わせの合計が「２６」になるのは「１４」と「１２」です。
「Ｂ２」と「Ｃ２」には「１４」と「１２」のどちらかが入ることになります。
斜めの矢印を考えると
３４－（１３+６）＝１５
解答肢に残った数字の中で２つの組み合わせの合計が「１５」になるのは「３」と「１２」です。
「Ｂ３」と「Ｃ２」には「３」と「１２」のどちらかが入ります。
。
２つの矢印が交わる「Ｃ２」には両方の条件を満たす「１２」が入ります。
最後に列Ｃ、行２、斜めそれぞれの合計が３４になることから
「Ｂ２」、「Ｂ３」、「Ｃ３」にはそれぞれ 「１４」、「３」、「５」が入り四次魔方陣が完成します。
ここに挙げた解答例は一例です。解く過程はたくさんあります。
４×４魔方陣
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