4×4魔方陣
4マス×4マスの魔方陣の「穴埋めクイズ」を解くために必要な四次魔法陣の法則を説明します。
4×4(四次)魔方陣とは
縦4マス、横4マス、合計16マスの中に1から16までの数字を1回使用して升を埋めて、縦、横、斜めそれぞれの合計が等しくなる表を言います。
<四次魔法陣の一例>
それぞれの合計は34になる
横のそれぞれの合計は「34」になる。
赤く囲った数字の合計はそれぞれ34です。
1から16を合計すると
1+2+3+4+5+・・・16=136
136になります。
横のどの行の合計も等しいので
136を等しく4個に分ければ34になります。
全ての行の合計が同じになる四次魔法陣の数字は34以外にはありません。
縦のそれぞれの合計も「34」になります。
下の魔法陣の例で赤く囲った数字の合計はそれぞれ34です。
斜めもそれぞれの合計は「34」になります。
下の魔法陣の例で赤く囲った数字の合計はそれぞれ34です。
2+7+13+12=34
5+4+10+15=34
四次魔法陣の性質
クイズを解くために必要な魔法陣の法則です。
橙色の合計はそれぞれ34になります。
その理由を足し算と引き算だけで分かりやすく説明します。
右辺と左辺に34が2つあるのでどちらも68になり両辺は等しい。
両辺から緑の部分を引きます。
次も34が2つあるのでどちらも68になり両辺は等しい。
両辺から緑の部分を引きます。
次も左辺に斜めが2個、右辺に縦が2個でどちらも68になり両辺は等しい。
両辺から緑の部分を引きます。
これにより橙色の合計は等しくなります。
橙色の全てを足すと魔法陣全体になります。
16マスの合計は136で4マスが全て等しいので、それぞれ34になります。
では4次魔法陣の例題で確認してみます。
四隅の数字の合計は34になります。
2+5+15+12=34
黄色い真ん中の4マスの合計は34です。
7+4+10+13=34
上辺と下辺の中2個の合計は34になる
黄色い4マスの合計は34です。
16+11+1+6=34
左辺と右辺の中2個の合計は34になる
黄色い4マスの合計は34です。
14+3+9+8=34
同じように考えると法則はまだまだたくさんあります。
色々考えてください