数字穴埋めクイズ

4×4魔方陣 14
少し難問です

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4マス×4マスの魔方陣・第14問です。

1から16の数字で出来ています。

黄色の空欄を埋めて「縦」「横」「斜め」の合計を同じにしてください。

第1問から第13問に比べて少し難解な問題です。

4×4魔方陣 問題014

11
15

黄色い箱をクリックするとオレンジ色に変わります。 下の番号をクリックするとオレンジ色の箱に番号が入ります。

解答肢

10 12 13 14
16        

ヒントは4×4魔方陣の特性です。


4×4魔方陣の中心の4マスの合計は34になります。

     a+b+c+d=34

 
 ab
 cd
 


4×4魔方陣の4つの角の合計は34になります。

     a+b+c+d=34

ab
 
 
cd


4×4魔方陣の黄色の4つのマスの合計は34になります。

     a+b+c+d=34

ab
 
 
cd


横も同じで合計は34になります。

     a+b+c+d=34

ab
cd

答えをクリックすると回答と正否が出ます。

 


gouhi

「穴埋めクイズ」解答
どの列の合計も34になります。

1413
1116
15
1210


 参考に解き方の一例を載せておきます。

この他にも沢山のアプローチ方法があります。


ヒントに乗っているこの性質を使います。

     a+b+c+d=34

ab
cd


説明のために将棋の棋譜のように縦の段と横の筋に番号を振ってあります。

 
  
11   
   15
   

「1二」「1三」「4二」「4三」の合計が34になることから、「1二」「4三」の和は8になります。

2つで8になる組み合わせは

1+7(7が「4四」にあるのでダメ)
2+6(これが残る)
3+5(3が「1一」にあるのでダメ)

仮に「1二」に2を「4三」に6を入れると「4一」は10になります。

一の段の合計が34なので「3一」に入る数字は17になり16を超えるためダメ

よって「1二」に6を「4三」に2が入ります。

ここまででこれらのマスが埋まります。

 
1413
11  
  15
  10

残りのマスの横の合計が二の段、三の段、四の段全て17になっています。

アララ!

これでは組み合わせが多くなるので斜めを考えます。

斜めを考えると「2二」と「3三」の和が24になり、「2三」と「3二」の和が10になります。

残っている数字で和が24になる組み合わせは8と16です。

和が10になる組み合わせは1と9です。

これらを二の段、三の段の和、2の列、3の列の和を考慮して当てはめると答えが出ます。

解き方は沢山あるのでもっと簡単なアプローチがあると思います。

第一問から第十三問はあまり頭をひねることなく回答できるので少しだけ難問を作りました。

脳トレにお使いください。

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