数字穴埋めクイズ

4×4魔方陣 3

4マス×4マスの魔方陣・第三問です。

1から16の数字で出来ています。

黄色の空欄を埋めて「縦」「横」「斜め」の合計を同じにしてください。

時間制限はありません。

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4×4魔方陣 問題003

12
16
10
13

黄色い□マスをクリックするとオレンジ色に変わります。 下の選択肢から数字を選びクリックするとオレンジ色の□マスに数字が入ります。

解答肢

3 4 5 7
8 11 14 15

ヒントは4×4魔方陣の特性です。


4×4魔方陣の中心の4マスの合計は34になります。

     a+b+c+d=34

 
 ab
 cd
 


4×4魔方陣の4つの角の合計は34になります。

     a+b+c+d=34

ab
 
 
cd


4×4魔方陣の黄色の4つのマスの合計は34になります。

     a+b+c+d=34

ab
 
 
cd


横も同じで合計は34になります。

     a+b+c+d=34

ab
cd

答えをクリックすると回答と正否が出ます。

 


gouhi

「穴埋めクイズ」解答
どの列の合計も34になります。

12
1416
1110
1513



解き方の 一例

解答例の説明は「A」「D」「1」「4」の組み合わせで「A1」「A2」のように位置を示しています。



まず下図の矢印のように縦向きの「B列」を考えてみます。

合計が34なので

34-(12+1+6)=15

「B4」には「15」がはいります。

四次魔方陣




次は下図の矢印のように「4」の横の行を考えます
合計が34なので

四次魔方陣

34-(15+2+13)=4
「A4」には「4」がはいります。


次は下図のように斜めの2つの矢印を考えます。

それぞれの合計が34なので

四次魔方陣

34-(16+6+4)=8
「D1」には「8」がはいります。

34-(9+1+13)=11
「C3」には「11」がはいります。

次に下図の矢印のように縦向きの「C列」「D列」の2つを考えます。

それぞれの合計が34なので

四次魔方陣

34-(16+11+2)=5
「C1」には「5」がはいります。

34-(8+10+13)=3
「D2」には「3」がはいります。

次に下図の矢印のように横向きの「2」「3」の2つ行を考えます。

それぞれの合計が34なので

四次魔方陣

34-(1+16+3)=14
「A2」には「14」がはいります。

34-(6+11+10)=7
「A3」には「7」がはいります。

これで四次魔方陣が完成しました。

ここに挙げた解答例は一例です。解く過程はたくさんあります。

4×4魔方陣
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